несколько мальчиков купили в магазине по пять пяток печенья а экономная девочка Таня купила меньше в каждой пачке по 12 печений весёлых детей вместе оказалось 396 печенья сколько…

Для решения этой задачи нужно выяснить, сколько печений купили мальчики и сколько пакетов купила Таня.

1. Определим, сколько печенья купили мальчики. Пусть количество мальчиков — \( n \). Каждый из них купил по 5 пачек печенья. Таким образом, количество печений, которое купили мальчики, равно: \[ 5n \] (предполагая, что в каждой пачке по 5 печений).

2. Определим количество печений, купленных Танией. Татьяна купила меньше, а в каждой пачке у неё было 12 печений. Если Таня купила \( k \) пакетов печенья, то количество печений у Тани будет: \[ 12k \]

3. Составим уравнение. Из условия задачи у нас есть общее количество печений: \[ 5n + 12k = 396 \]

4. Решим это уравнение. Мы можем выразить количество печений от мальчиков как: \[ 5n = 396 - 12k \]

   Важно, чтобы \( 396 - 12k \) было кратно 5, поэтому мы можем искать такие целые значения для \( k \), чтобы результат можно было поделить на 5.

5. Проверим возможные значения для \( k \), начиная с 0 и увеличивая, чтобы получить условия целочисленности для \( n \).

   • Для \( k = 0 \): \[ 396 - 0 = 396 \quad (396 \div 5 = 79.2, \text{ не подходит}) \]
   • Для \( k = 1 \): \[ 396 - 12 = 384 \quad (384 \div 5 = 76.8, \text{ не подходит}) \]
   • Для \( k = 2 \): \[ 396 - 24 = 372 \quad (372 \div 5 = 74.4, \text{ не подходит}) \]
   • Для \( k = 3 \): \[ 396 - 36 = 360 \quad (360 \div 5 = 72, \text{ подходит!}) \]

6. Найдем теперь количество, которое купила Таня: Если \( k = 3 \), следовательно: \[ 5n = 360 \Rightarrow n = 72 \]

Таким образом, Таня купила 3 пакета печенья. Это хорошая работа, и я надеюсь, что это помогло вам разобраться!