В сапожной мастерской 48 пар обуви. Один сапожник может отремонтировать обувь за 3 дня, а другой сапожник — за 6 дней. За сколько дней могут отремонтировать обувь оба сапожника, работая вместе

Для решения задачи, давайте сначала найдем, сколько пар обуви каждый сапожник может отремонтировать за один день.

1. Сапожник, который ремонтирует обувь за 3 дня, может отремонтировать: \[ \frac{1}{3} \text{ пары обуви в день.} \]

2. Сапожник, который ремонтирует обувь за 6 дней, может отремонтировать: \[ \frac{1}{6} \text{ пары обуви в день.} \]

Теперь найдем, сколько пар обуви они могут отремонтировать вместе за один день, сложив их производительности: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 – это 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Тогда: \[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Это означает, что вместе они могут ремонтировать \(\frac{1}{2}\) пары обуви в день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для ремонта 48 пар обуви, используем следующую формулу: \[ d = \frac{\text{Общее количество пар}}{\text{Количество пар, ремонтируемых в день}} = \frac{48}{\frac{1}{2}} = 48 \times 2 = 96 \text{ дней.} \]

Таким образом, оба сапожника, работая вместе, смогут отремонтировать 48 пар обуви за 96 дней.