Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.

2. По условию задачи, его вес 10 января стал на 20 % больше: \[ вес\_10\_января = x + 0.2x = 1.2x \]

3. Далее сказано, что после диеты вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников.

   • Уменьшение на 20 % от веса 10 января: \[ новый\_вес = 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]

4. Также он уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников: \[ новый\_вес = x - 224 \]

5. Теперь мы можем составить уравнение на основе двух выражений для нового веса: \[ 0.96x = x - 224 \]

6. Переносим все термины с \( x \) в одну сторону: \[ 0.96x - x = -224 \] \[ -0.04x = -224 \]

7. Умножаем обе стороны на -1: \[ 0.04x = 224 \]

8. Делим обе стороны на 0.04: \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ граммов} \]

9. Переведем в килограммы: \[ x = 5.6 \text{ кг} \]

Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 килограммов.