Алёна, Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах. Оказалось, что Алёне не хватает 40 руб для оплаты четырёх игр Полине 30 руб для оплаты двух игр, а Маше 7 руб для оплаты одной игры. тогда они сложили свои деньги и выяснилось, что у них 700 руб на всех. сколько стоит одна игра

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть стоимость одной игры равна \( x \) рублей.

Согласно условию, у нас есть три девочки: Алёна, Полина и Маша.

1. Алёна не хватает 40 рублей для оплаты четырех игр: \[ 4x - A = 40 \quad \Rightarrow \quad A = 4x - 40 \]

2. Полина не хватает 30 рублей для оплаты двух игр: \[ 2x - P = 30 \quad \Rightarrow \quad P = 2x - 30 \]

3. Маша не хватает 7 рублей для оплаты одной игры: \[ x - M = 7 \quad \Rightarrow \quad M = x - 7 \]

Теперь сложим все выражения, чтобы найти сумму их денег: \[ A + P + M = (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) \] Это упрощается до: \[ A + P + M = 4x + 2x + x - 40 - 30 - 7 = 7x - 77 \]

Согласно условию задачи, все вместе у них 700 рублей: \[ 7x - 77 = 700 \]

Теперь решим уравнение: \[ 7x = 700 + 77 \] \[ 7x = 777 \] \[ x = \frac{777}{7} = 111 \]

Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.