Решить

Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти угол ADC.

Имеем:

1. Угол С треугольника ABC равен 60°.
2. На продолжении стороны BC выбрана точка D, так что DC + CA = BC.
3. Угол ABC = 40°.

Мы хотим найти угол ADC.

Поскольку DC + CA = BC, треугольник ABC становится равным угла по сумме сторон.

Мы знаем, что угол ABC = 40°, угол ACB = 60°, следовательно, угол BAC = 80° (180° - 40° - 60°).

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Поскольку D лежит на продолжении BC, угол ACD составляет 180° - 60° = 120°.

Получаем:

• Угол BAC = 80°
• Угол ACD = 120°

Так как углы на прямой в сумме дают 180°, угол ADC = 180° - угол ABC - угол ACD = 180° - 40° - 120° = 20°.

Угол ADC равен 20°.