"Привести очень краткое доказательство "

Хорошо, давай разберемся с этой задачей по геометрии. Текст задачи гласит: "На сторонах AB и BC треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадраты ABMN и BCKF. Докажите, что медиана BD треугольника ABC перпендикулярна прямой MF."

Задача из области планиметрии и она связана с доказательством перпендикулярности медианы одной из сторон треугольника к линии, соединяющей противоположные вершины внешних квадратов на его сторонах. Чтобы решить эту задачу, вспомним несколько свойств квадратов и медиан треугольника.

Все стороны квадратов равны, а диагонали квадратов равны между собой и равны сторонам треугольника ABC (т