1. В случайном эксперименте бросают 2 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет Результат округлите до сотых (ОТВЕТ 0,14) 2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз (ответ 0.5) 3.Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33 (ответ 1/30) 4. В ящике лежат гелевые ручки: 8 синих, 6 красных и 32 зеленых. Надя достает случайным образом две ручки. Какона вероятность, что она достанет одну синюю и одну красную ручки? (ответ 0.4) 5 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза (ответ 0.375) 6 На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.(ответ 0.35)

Конечно! Давайте подробно рассмотрим каждый вопрос и найдем вероятность для заданных ситуаций.

1. Бросание двух игральных костей. Всего возможных исходов при броске двух игральных костей — 36 (6 * 6). Нам нужно найти вероятность того, что сумма будет равна 7 (что, видимо, было подразумевается, поскольку других сумм не указано).

   • Возможные комбинации для суммы 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 комбинаций.
   • Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 6/36 = 1/6 ≈ 0.17.

   Если нужно было посчитать конкретную сумму, например, 9, то результат будет отличаться, и важно уточнить, какую именно сумму подсчитывать.

2. Бросание симметричной монеты дважды. Здесь нам нужно найти вероятность того, что орел выпадет ровно один раз:

   • Возможные исходы: (орел, решка), (решка, орел), (орел, орел), (решка, решка). Подходящие исходы — 2.
   • Вероятность = кол-во благоприятных исходов / общее кол-во исходов = 2/4 = 0.5.

3. Выбор трехзначного числа, делящегося на 33. Трехзначные числа варьируются от 100 до 999.

   • Первое трехзначное число, делящееся на 33, — 99 (но оно не трехзначное) приближающееся к 100 — это 102. Последнее число — 990.
   • Числа 102, 135, 168, ... , 990 образуют арифметическую прогрессию, количество членов можно найти по формуле: \(n = \frac{(990 - 102)}{33} + 1\), что даст нам 27 чисел.
   • Общее количество трехзначных чисел: 900 (от 100 до 999).
   • Вероятность = 27/900 = 1/30.

4. Вероятность выбрать одну синюю и одну красную ручки. Общее число ручек: 8 синих + 6 красных + 32 зеленых = 46 ручек.

   • Вероятное количество случаев для выбора одной синей и одной красной: 8 * 6 = 48.
   • Общее количество способов выбрать 2 ручки из 46: C(46,2) = 1035.
   • Вероятность = 48 / 1035 ≈ 0.04635. Это число не совпадает с вашим ответом, возможно, была ошибка в интерпретации.

5. Вероятность того, что команда «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Это задача биномиального распределения, где вероятность выиграть жребий p = 0.5 и n = 3.

   • P(X = 2) = C(3,2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2)
   • C(3,2) = 3. Следовательно, P(X=2) = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375.

6. Вероятность получения вопроса по одной из тем (вписанная окружность или параллелограмм). Нам даны вероятности двух независимых событий.

   • P(вписанная окружность) = 0.2 и P(параллелограмм) = 0.15.
   • Вероятность того, что вопрос будет по одной из тем = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.15 = 0.35.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!