Дети путешественика во времени нашли в рабочем кабинете отца странный предмет с 35 кнопочкамика каждый из которых загорается при нажатии а при повторном нажатии гаснет изначально ни одна из кнопок не горела Савелий нажал на 27 различных кнопок Камиль на 26 кость она 30 в результате все кнопки загорели сколько кнопок было нажато трижды

Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем ситуацию. У нас есть 35 кнопок, и мы знаем, что:

• Сначала ни одна кнопка не горела.
• Савелий нажал на 27 различных кнопок.
• Камиль нажал на 26 различных кнопок.
• После нажатия обеих, все кнопки загорелись.

Каждое нажатие кнопки приводит к тому, что она меняет своё состояние: при первом нажатии загорается, а при повторном — гаснет.

Обозначим количество кнопок, которые были нажаты трижды, как \( x \). В этом случае каждую из кнопок можно учитывать следующим образом:

1. Кнопки, которые были нажаты только Савелием (но не Камилем): \( 27 - x \).
2. Кнопки, которые были нажаты только Камилем (но не Савелием): \( 26 - x \).
3. Кнопки, которые были нажаты обоими (дважды): \( x \).

Теперь, учитывая, что все 35 кнопок загорелись, мы можем составить уравнение для всех кнопок:

\[ (27 - x) + (26 - x) + x = 35 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 27 + 26 - x = 35 \]

\[ 53 - x = 35 \]

Теперь решим его для \( x \):

\[ x = 53 - 35 \]

\[ x = 18 \]

Таким образом, количество кнопок, было нажато трижды, составляет 18. Надеюсь, это объяснение было понятным и поможет вам в дальнейшем!