Если длину прямоугольного поля увеличить на 18м, а ширину увеличить на 10м, то его площадь увеличится на 8280м2. На сколько уменьшится площадь поля, если его длину уменьшить на 18м, а ширину уменьшить на 10м? Ответ выразите в квадратных метрах.

Для решения задачи начнем с обозначения исходной длины прямоугольного поля как \( L \), а ширины как \( W \).

Исходная площадь поля будет равна: \[ S_{\text{исх}} = L \times W. \]

При увеличении длины на 18 м и ширины на 10 м новая площадь будет: \[ S_{\text{нов}} = (L + 18) \times (W + 10). \]

Согласно условию задачи, площадь увеличится на 8280 м², что можно записать как: \[ S_{\text{нов}} - S_{\text{исх}} = 8280. \]

Подставим значения: \[ (L + 18)(W + 10) - LW = 8280. \]

Раскроем скобки: \[ LW + 10L + 18W + 180 - LW = 8280. \] Сокращаем \( LW \): \[ 10L + 18W + 180 = 8280. \] Теперь упростим уравнение: \[ 10L + 18W = 8280 - 180, \] \[ 10L + 18W = 8100. \]

Теперь найдем, насколько уменьшится площадь, если длину уменьшить на 18 м, а ширину уменьшить на 10 м. Новая площадь в этом случае будет: \[ S_{\text{ум}} = (L - 18)(W - 10). \]

Рассмотрим изменение площади: \[ S_{\text{ум}} = LW - 10L - 18W + 180. \] Тогда изменение площади: \[ S_{\text{ум}} - S_{\text{исх}} = (LW - 10L - 18W + 180) - LW = -10L - 18W + 180. \]

Подставим значение \( 10L + 18W \) из ранее найденного уравнения: \[ S_{\text{ум}} - S_{\text{исх}} = -8100 + 180, \] \[ S_{\text{ум}} - S_{\text{исх}} = -7920. \]

Таким образом, площадь поля уменьшится на 7920 м².

Ответ: площадь уменьшится на 7920 м².