на стороне AC треугольник ABC отмечена точка K. Известно, что угол KBC=27° угол BCA=64°. Точка M на плоскости такова, что AM||BK. Какое наименьшее значение может принимать…

Для решения задачи начнем с анализа данных:

1. Из условия мы знаем, что угол KBC равен 27°, а угол BCA равен 64°.
2. Мы можем найти угол ABC, используя сумму углов в треугольнике:

\[ \angle ABC = 180° - (\angle KBC + \angle BCA) = 180° - (27° + 64°) = 180° - 91° = 89°. \]

3. Теперь у нас есть три угла треугольника ABC:

• \(\angle ABC = 89°\),
• \(\angle BCA = 64°\),
• \(\angle KBC = 27°\).

4. Поскольку AM || BK, угол MAB будет равен угол KBC, то есть 27° и некоторому дополнительному углу. Наименьшее значение угла MAB будет, когда угол MAB примет значение, равное углу KBC.

Таким образом, минимальное значение угла MAB будет равно:

\[ \angle MAB = \angle KBC = 27°. \]

Итак, наименьшее значение, которое может принимать величина угла MAB, равно 27°.