{33 a+42b=109 a+14b=4

Для решения системы уравнений:

1. \(33a + 42b = 109\)
2. \(a + 14b = 4\)

Сначала выразим \(a\) из второго уравнения. Для этого можем переписать его так:

\[a = 4 - 14b\]

Теперь подставим это выражение для \(a\) в первое уравнение:

\[33(4 - 14b) + 42b = 109\]

Раскроем скобки:

\[132 - 462b + 42b = 109\]

Теперь объединим подобные члены:

\[132 - 420b = 109\]

Чтобы изолировать \(b\), вычтем 132 из обеих сторон:

\[-420b = 109 - 132\]

\[-420b = -23\]

Теперь разделим обе стороны на -420:

\[b = \frac{-23}{-420} = \frac{23}{420}\]

Теперь, когда мы нашли \(b\), подставим его обратно в выражение для \(a\):

\[a = 4 - 14\left(\frac{23}{420}\right)\]

Упростим это:

\[a = 4 - \frac{322}{420}\]

Переведем 4 в дробь, чтобы упростить вычитание:

\[a = \frac{1680}{420} - \frac{322}{420} = \frac{1358}{420}\]

Упрощаем дробь:

\[a = \frac{679}{210}\]

Таким образом, мы нашли значения \(a\) и \(b\):

\[a = \frac{679}{210}\] \[b = \frac{23}{420}\]

Если вам нужна дополнительная помощь или разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!