Реши задачу "Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на…
Реши задачу "Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 216 граммов по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ дайте в килограммах"
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).
Вес Кота после новогодних праздников: По условию, 10 января его вес стал на 20% больше. Значит, вес Кота в сапогах 10 января равен: \[ x + 0.2x = 1.2x \]
Вес Кота после диеты: Кот сел на диету, и его вес уменьшился на 20% от веса 10 января, что составляет: \[ 0.2 \times 1.2x = 0.24x \] Поэтому, вес Кота после диеты стал: \[ 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
Условие о снижении веса: Также указано, что его вес уменьшился на 216 граммов по сравнению с весом до праздников. Таким образом, можно записать уравнение: \[ 0.96x = x - 216 \]
Решим уравнение: Приведем все части уравнения к одной стороне: \[ 0.96x - x = -216 \] Что дает: \[ -0.04x = -216 \] Разделим обе стороны на -0.04: \[ x = \frac{216}{0.04} = 5400 \]
Ответ в килограммах: Так как \( x \) выражено в граммах, преобразуем его в килограммы: \[ 5400 \text{ г} = 5.4 \text{ кг} \]
Итак, Кот в сапогах весил 5.4 килограмма до новогодних праздников.
