найдите координаты вектора 2а+3b, если вектор а (1;-1), вектор b(-1;1)

Чтобы найти координаты вектора \(2\mathbf{a} + 3\mathbf{b}\), сначала нужно рассчитать каждый из векторов \(2\mathbf{a}\) и \(3\mathbf{b}\) отдельно, а затем сложить их.

Дано:

• Вектор \(\mathbf{a} = (1; -1)\)
• Вектор \(\mathbf{b} = (-1; 1)\)

Сначала найдем \(2\mathbf{a}\): \[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (1; -1) = (2 \cdot 1; 2 \cdot -1) = (2; -2) \]

Теперь найдем \(3\mathbf{b}\): \[ 3\mathbf{b} = 3 \cdot (-1; 1) = (3 \cdot -1; 3 \cdot 1) = (-3; 3) \]

Теперь сложим оба вектора: \[ 2\mathbf{a} + 3\mathbf{b} = (2; -2) + (-3; 3) = (2 - 3; -2 + 3) = (-1; 1) \]

Таким образом, координаты вектора \(2\mathbf{a} + 3\mathbf{b}\) равны \((-1; 1)\).