Из одного города в одном направлении вышли два поезда . скорость первого поезда 60 км/ч, второго 90 км/ч и он вышел на 2ч позже Через сколько часов после отправления второй поезд…

Давай разберем задачу:

Итак, у нас есть два поезда. Первый поезд движется со скоростью 60 км/ч, а второй — 90 км/ч. Второй поезд отправился на 2 часа позже, поэтому через 2 часа первый поезд пройдет 120 км (60 км/ч * 2 ч).

Теперь нам нужно найти время \( t \), через которое второй поезд догонит первый.

1. Пусть второй поезд начал своё движение. Время, которое ему нужно, чтобы догнать первый, будет \( t \) часов.

2. За это время первый поезд будет уже в пути \( t + 2 \) часов (ведь он начал движение на 2 часа раньше).

3. Расстояние, которое пройдет второй поезд: \( 90t \) км.

4. Расстояние, которое пройдет первый поезд: \( 60(t + 2) \) км.

Чтобы второй поезд догнал первый, их расстояния должны быть равны:

\[ 90t = 60(t + 2) \]

Решим уравнение:

\[ 90t = 60t + 120 \]

\[ 90t - 60t = 120 \]

\[ 30t = 120 \]

\[ t = 4 \]

Таким образом, через 4 часа после отправления второй поезд догонит первый.