Саша и юра задумали по числу от 1 до 10, после чего Саша заявил:"Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 8". Юра ответил:"Тогда сумма наших чисел…

Давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Сначала обратим внимание на заявление Саши: "Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 8". Это значит, что произведение чисел Саши и Юры не должно содержать цифру 8.

2. Юра ответил: "Тогда сумма наших чисел равна 11". Это означает, что если мы обозначим число Саши как \(x\), а число Юры как \(y\), то у нас есть уравнение: \[ x + y = 11. \] Из этого уравнения мы можем выразить \(y\): \[ y = 11 - x. \]

3. Теперь нам нужно найти такие \(x\) и \(y\\), чтобы произведение \(x \cdot y\) не содержало цифру 8.

   Рассмотрим все возможные значения \(x\) и соответствующие \(y\):

   • Если \(x = 1\), то \(y = 11 - 1 = 10\): произведение \(1 \cdot 10 = 10\) (нет 8).
   • Если \(x = 2\), то \(y = 11 - 2 = 9\): произведение \(2 \cdot 9 = 18\) (есть 8).
   • Если \(x = 3\), то \(y = 11 - 3 = 8\): произведение \(3 \cdot 8 = 24\) (есть 8).
   • Если \(x = 4\), то \(y = 11 - 4 = 7\): произведение \(4 \cdot 7 = 28\) (есть 8).
   • Если \(x = 5\), то \(y = 11 - 5 = 6\): произведение \(5 \cdot 6 = 30\) (нет 8).
   • Если \(x = 6\), то \(y = 11 - 6 = 5\): произведение \(6 \cdot 5 = 30\) (нет 8).
   • Если \(x = 7\), то \(y = 11 - 7 = 4\): произведение \(7 \cdot 4 = 28\) (есть 8).
   • Если \(x = 8\), то \(y = 11 - 8 = 3\): произведение \(8 \cdot 3 = 24\) (есть 8).
   • Если \(x = 9\), то \(y = 11 - 9 = 2\): произведение \(9 \cdot 2 = 18\) (есть 8).
   • Если \(x = 10\), то \(y = 11 - 10 = 1\): произведение \(10 \cdot 1 = 10\) (нет 8).

Теперь фильтруем результаты, чтобы найти те, где произведение не содержит 8:

• \(x = 1, y = 10\) (произведение 10)
• \(x = 5, y = 6\) (произведение 30)
• \(x = 6, y = 5\) (произведение 30)
• \(x = 10, y = 1\) (произведение 10)

Из всех перечисленных вариантов, числа, которые не приводят к произведению с цифрой 8:

• Если Саша задумывает 1, Юра задумывает 10.
• Если Саша задумывает 5, Юра задумывает 6 или наоборот (5 и 6).
• Если Саша задумывает 10, Юра задумывает 1.

Из условий задачи видно, что Юра может задумать \(10\), \(6\), или \(1\). Однако, если рассматривать условия задачи более строго, то \(y\) должен быть в диапазоне от 1 до 10, в итоге возможное значение для Юры, которое удовлетворяет всем условиям - это \(5\) (если Саша задумывает \(6\)), так как произведение \(6 \cdot 5 = 30\) не содержит цифру 8, и сумма равна 11.

Таким образом, Юра задумал число 6 или 5, если Саша задумал 5.