Задача №2 Периметр параллелограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найти стороны параллелограмма. Дано: ABCD – параллелограмм; ВС – АВ = 25 см; P ABCD = 122 см. Найти: АB; BC; CD; AD.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны параллелограмма:

• Пусть короткая сторона параллелограмма (AB) равна \(x\) см.
• Тогда более длинная сторона (BC) будет \(x + 25\) см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех сторон. Для параллелограмма ABCD он рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(AB + BC) \]

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 122 = 2(x + (x + 25)) \]

Упростим уравнение:

\[ 122 = 2(2x + 25) \]

\[ 122 = 4x + 50 \]

Теперь вычтем 50 из обеих сторон уравнения:

\[ 122 - 50 = 4x \]

\[ 72 = 4x \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{72}{4} = 18 \]

Теперь мы знаем, что:

• Длина короткой стороны \(AB = x = 18\) см
• Длина длинной стороны \(BC = x + 25 = 18 + 25 = 43\) см

Итак, стороны параллелограмма:

• \(AB = 18\) см
• \(BC = 43\) см
• \(CD = AB = 18\) см
• \(AD = BC = 43\) см

В итоге:

• \(AB = 18\) см
• \(BC = 43\) см
• \(CD = 18\) см
• \(AD = 43\) см

Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!