Найди дисперсию числового набора 6; 9; 13; 17. Ответ округли до тысячных. В данном числовом наборе 18; 19; 20; 21; 23; 25 найди два числа, которые имеют одинаковое абсолютное…

Чтобы найти дисперсию числового набора 6; 9; 13; 17, следуйте этим шагам:

1. Сначала найдем среднее арифметическое (MA): \[ MA = \frac{6 + 9 + 13 + 17}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \]

2. Теперь вычислим отклонения каждого числа от среднего арифметического:

   • Для 6: \(6 - 11.25 = -5.25\)
   • Для 9: \(9 - 11.25 = -2.25\)
   • Для 13: \(13 - 11.25 = 1.75\)
   • Для 17: \(17 - 11.25 = 5.75\)

3. Теперь найдем квадрат этих отклонений:

   • Для 6: \((-5.25)^2 = 27.5625\)
   • Для 9: \((-2.25)^2 = 5.0625\)
   • Для 13: \((1.75)^2 = 3.0625\)
   • Для 17: \((5.75)^2 = 33.0625\)

4. Теперь найдем сумму квадратов отклонений: \[ S = 27.5625 + 5.0625 + 3.0625 + 33.0625 = 68.75 \]

5. Затем разделим эту сумму на количество элементов (в данном случае 4): \[ D = \frac{S}{n} = \frac{68.75}{4} = 17.1875 \]

Таким образом, дисперсия набора чисел 6; 9; 13; 17 равна 17.188 (округленная до тысячных).

Теперь перейдем ко второй части задачи с числовым набором 18; 19; 20; 21; 23; 25.

1. Найдем среднее арифметическое: \[ MA = \frac{18 + 19 + 20 + 21 + 23 + 25}{6} = \frac{126}{6} = 21 \]

2. Определим абсолютное отклонение для каждого числа:

   • Для 18: \(|18 - 21| = 3\)
   • Для 19: \(|19 - 21| = 2\)
   • Для 20: \(|20 - 21| = 1\)
   • Для 21: \(|21 - 21| = 0\)
   • Для 23: \(|23 - 21| = 2\)
   • Для 25: \(|25 - 21| = 4\)

Теперь найдем два числа с одинаковым абсолютным отклонением от среднего арифметического. Это числа 19 и 23, оба имеют отклонение 2.

3. Сумма абсолютного отклонения этих двух чисел: \[ |19 - 21| + |23 - 21| = 2 + 2 = 4 \]

Ответ: сумма абсолютного отклонения данных двух чисел равна 4.