Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах. тэги: математика

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) граммов.

2. После новогодних праздников его вес увеличился на 20 %. Следовательно, вес Кота 10 января составил: \[ x + 0.2x = 1.2x \]

3. Он сел на диету и его вес уменьшился на 20 % от веса, достигнутого 10 января. То есть, его новый вес можно выразить как: \[ 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x \cdot (1 - 0.2) = 1.2x \cdot 0.8 = 0.96x \]

4. Из условия задачи также известно, что его вес уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников, то есть: \[ x - 224 \]

5. Теперь у нас есть два выражения для веса Кота после диеты: \[ 0.96x = x - 224 \]

6. Решим это уравнение. Сначала перенесем \( 0.96x \) в правую часть: \[ x - 0.96x = 224 \] \[ 0.04x = 224 \]

7. Найдем \( x \): \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ граммов} \]

8. Теперь переведем это значение в килограммы: \[ 5600 \text{ граммов} = 5.6 \text{ кг} \]

Таким образом, Кот в сапогах до новогодних праздников весил 5.6 килограммов.