В турнире по Басову за победу на каждом матче даётся 1 очко за поражение но очков ни чьих не бывает организаторы решили провести тур в среди 12 команд. турнир проводится по круговой системе, каждая команда играет 1 раз с каждой командой в каждом туре проходит 6 матчей команды разбиваются на пары ещё не игравших друг с другом.через какое наименьшее количество туров может наступить момент, когда не найдётся 4 команды, набравших одинаковое количество очков?
В турнире участвуют 12 команд, и каждая команда играет 1 матч с каждой другой командой. Таким образом, в круговом турнире каждая команда сыграет 11 матчей.
Поскольку в каждом туре проходит 6 матчей (то есть 12 команд делятся на 6 пар), за один тур разыгрывается 6 очков, поскольку за победу команда получает 1 очко, а проигравшая не получает очков.
Если мы рассмотрим, как распределяются очки в турнире, то наименьшее количество команд, которое может иметь одинаковое количество очков, зависит от текущего состояния турнирной таблицы и игр, которые уже состоялись.
Чтобы не было 4 команд с одинаковым количеством очков, можно следовать такому сценарию:
- В каждом туре пусть разное количество команд выигрывает и проигрывает, чтобы ушли разные распределения баллов. Например, в первом туре пусть 3 команды выиграют, а 3 проиграют; в следующем - 2 выиграют, 2 проиграют и 2 других команды продут в ничью и так далее.
- Таким образом, можно избежать образования группы из 4 команд с одинаковыми очками, когда каждую игру выигрывают разные команды.
Если организовать турнир таким образом, можно существенно увеличить количество туров, способом играя на разных распределениях очков.
При этом наименьшее количество туров, через которое можно гарантировать, что не возникнет момента с 4 командами с одинаковым количеством очков, составит 5 туров. Это означает, что в каждом туре нужно стараться равномерно распределять выигрыши и поражения среди команд, чтобы минимизировать шансы на равенство очков.
После 5 туров распределение очков может стать вариативным и сделать маловероятным наличие 4 команд с одинаковыми очками на основе проведенных матчей.
