В кошельке лежит 950 рублей одно+, двух-, и пятирублевых монетами известно что общее число монет равно300 и что монет каких то двух достоинств равное количество найдите это количество

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть три типа монет: однорублевые, двухрублевые и пятирублевые. Обозначим:

• \( x \) — количество однорублевых монет,
• \( y \) — количество двухрублевых монет,
• \( z \) — количество пятирублевых монет.

У нас есть следующие данные:

1. Общее количество монет: \[ x + y + z = 300 \]

2. Общая сумма денег: \[ x + 2y + 5z = 950 \]

3. Две разновидности монет встречаются в равном количестве. Пусть это будут однорублевые и двухрублевые монеты, тогда: \[ x = y \]

Теперь мы можем подставить \( x \) в выражения.

Подставим \( y \) вместо \( x \): \[ y + y + z = 300 \] \[ 2y + z = 300 \] (1)

Также подставим \( y \) вместо \( x \) во втором уравнении: \[ y + 2y + 5z = 950 \] \[ 3y + 5z = 950 \] (2)

Теперь решим систему из уравнений (1) и (2):

1. Из (1) выразим \( z \): \[ z = 300 - 2y \]

2. Подставим \( z \) в (2): \[ 3y + 5(300 - 2y) = 950 \] \[ 3y + 1500 - 10y = 950 \] \[ -7y + 1500 = 950 \] \[ -7y = 950 - 1500 \] \[ -7y = -550 \] \[ y = \frac{550}{7} \] \[ y \approx 78.57 \]

Это число не является целым, поэтому, изменим предположение о равенстве каких-то других двух типов монет. Рассмотрим равенство двухрублевых и пятирублевых монет, т.е. \( y = z \).

Подставим \( z \) вместо \( y \) в первой формуле: \[ x + z + z = 300 \] \[ x + 2z = 300 \] (3)

И во вторую: \[ x + 2z + 5z = 950 \] \[ x + 7z = 950 \] (4)

Теперь у нас есть система уравнений (3) и (4):

1. Из (3) выразим \( x \): \[ x = 300 - 2z \]

2. Подставим это значение в (4): \[ (300 - 2z) + 7z = 950 \] \[ 300 + 5z = 950 \] \[ 5z = 950 - 300 \] \[ 5z = 650 \] \[ z = 130 \]

Теперь найдём \( y \): \[ y = z = 130 \]

Теперь подставим значение \( z \) в (3) и найдём \( x \): \[ x + 2(130) = 300 \] \[ x + 260 = 300 \] \[ x = 300 - 260 \] \[ x = 40 \]

Теперь мы имеем:

• \( x = 40 \) (однорублевых монет)
• \( y = 130 \) (двухрублевых монет)
• \( z = 130 \) (пятирублевых монет)

Таким образом, количество монет, каких-то двух достоинств, равное 130.

Значит, ответ: 130 монет.