из одного аэродрома в противоположных направлениях вылетели два самолёта.Через 3 часа расстояние между ними было 3540 км. Скорость одного самолёта была 60 км/ ч больше скорости…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные: Пусть скорость первого самолета равна \( x \) км/ч. Тогда скорость второго самолета будет \( x + 60 \) км/ч.

2. Запишем расстояние, пройденное каждым самолетом:

   • Первый самолет: за 3 часа он пролетит \( 3x \) км.
   • Второй самолет: он пролетит за 3 часа \( 3(x + 60) \) км.

3. Общее расстояние между самолетами: Общее расстояние между самолётами через 3 часа составляет 3540 км, поэтому можем записать уравнение: \[ 3x + 3(x + 60) = 3540 \]

4. Упростим уравнение: \[ 3x + 3x + 180 = 3540 \] \[ 6x + 180 = 3540 \]

5. Решим уравнение:

   • Сначала вычтем 180 из обеих сторон: \[ 6x = 3540 - 180 \] \[ 6x = 3360 \]
   • Теперь разделим обе стороны на 6: \[ x = \frac{3360}{6} = 560 \]

6. Находим скорость второго самолета: Скорость первого самолета \( x = 560 \) км/ч. Скорость второго самолета будет: \[ x + 60 = 560 + 60 = 620 \text{ км/ч}. \]

7. Ответ: Скорость первого самолета составляет 560 км/ч, а скорость второго самолета – 620 км/ч.

Схема:

Для наглядности можно изобразить схему:

• A - аэродром, откуда вылетают самолеты.
• B - путь первого самолета (вправо): 560 км/ч
• C - путь второго самолета (влево): 620 км/ч

Сначала они вылетают из точки A в противоположные стороны, а затем расстояние между ними увеличивается до 3540 км.

Таким образом, задача решена, и мы нашли скорости каждого самолета!