На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E. Известна, что угол EBC =25°, угол BAC = 32°, угол BAC = 60°. Точка D на плоскости такова, что AD || BE. Какое наименьшее может принимать величина угла DAB

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Данные**: У нас есть треугольник ABC с углами: - \( \angle EBC = 25^\circ \) - \( \angle BAC = 32^\circ \) - Указан также угол \( \angle ABC = 60^\circ \) (предположим, что это правильное указание, поскольку в треугольнике сумма углов должна составлять 180°). 2. **Поиск углов**: Для треугольника ABC сумма углов равна 180°: \[ \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ \] Подставляем известные углы: \[ 60^\circ + 32^\circ + \angle ACB = 180^\circ \] Это дает: \[ \angle ACB = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ \] 3. **Определение угла DAB**: Теперь нам нужно найти наименьшее значение угла \( \angle DAB \) при условии, что \( AD \parallel BE \). По теореме о параллельных прямых, если две линии параллельны, то соответствующие углы равны. Таким образом: \[ \angle DAB = \angle EBC = 25^\circ \] 4. **Ответ**: Наименьшее значение угла \( \angle DAB \) может составлять **25°**. Это теоретически минимальный угол, который будет равен углу \( EBC \). Таким образом, наименьшее значение угла \( DAB \) при данных условиях составляет 25°.