Две точки совершают круговое движение по двум окружностям одинаковых радиусов. Во сколько раз отличаются частоты вращения этих точек, если их центро- стремительные ускорения различаются в 2 раза? C) 2. A) 1,4. B) 1,8. D) 4. E) 8.

Чтобы выяснить, во сколько раз отличаются частоты вращения двух точек, двигающихся по окружностям одинаковых радиусов и имеющих различающиеся центростремительные ускорения, следует воспользоваться известной формулой для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где \( a_c \) — центростремительное ускорение, \( v \) — линейная скорость, \( r \) — радиус окружности. В нашем случае радиусы одинаковы, то есть \( r_1 = r_2 \).

Также частота вращения \( f \) связана с линейной скоростью \( v \) через формулу:

\[ v = 2\pi r f \]

Таким образом, можно выразить центростремительное ускорение через частоту:

\[ a_c = 4\pi^2 r f^2 \]

Теперь, если обозначим частоты вращения точек как \( f_1 \) и \( f_2 \), то для центростремительных ускорений \( a_{c1} \) и \( a_{c2} \) можем записать:

\[ a_{c1} = 4\pi^2 r f_1^2 \] \[ a_{c2} = 4\pi^2 r f_2^2 \]

Исходя из условия, мы знаем, что одно из ускорений в 2 раза больше другого:

\[ a_{c2} = 2 a_{c1} \]

Подставим выражения для ускорений:

\[ 4\pi^2 r f_2^2 = 2 (4\pi^2 r f_1^2) \]

Сократим одинаковые множители:

\[ f_2^2 = 2 f_1^2 \]

Теперь найдем отношение частот:

\[ \frac{f_2}{f_1} = \sqrt{2} \]

Таким образом, частоты вращения отличаются в \( \sqrt{2} \) раз, что примерно равно 1.4.

Следовательно, правильный ответ — A) 1,4.