жора задумал три натуральны числа a, b, c. Чему могут равняться a+b, b+c и c+a? выберите ответ: 1. 301, 403, 505 2. 302, 305, 507 3. 302, 303, 606 4. 201, 302, 403 5. 102, 201, 300

Чтобы решить задачу, давайте обозначим три натуральных числа a, b и c и рассмотрим суммы a + b, b + c и c + a. Также полезно заметить, что из этих сумм можно вывести некоторые соотношения.

Пусть:

• S1 = a + b
• S2 = b + c
• S3 = c + a

Сложив все три суммы, мы получаем: S1 + S2 + S3 = (a + b) + (b + c) + (c + a) = 2(a + b + c).

Теперь давайте рассмотрим указанные варианты ответов и проверим, можно ли их составить из целых чисел.

1. Для (301, 403, 505): Сумма: 301 + 403 + 505 = 1209, делим на 2: 1209 / 2 = 604.5. Не подходит, т.к. результат не натуральный.

2. Для (302, 305, 507): Сумма: 302 + 305 + 507 = 1114, делим на 2: 1114 / 2 = 557. Не подходит.

3. Для (302, 303, 606): Сумма: 302 + 303 + 606 = 1211, делим на 2: 1211 / 2 = 605.5. Не подходит.

4. Для (201, 302, 403): Сумма: 201 + 302 + 403 = 906, делим на 2: 906 / 2 = 453. Подходит.

5. Для (102, 201, 300): Сумма: 102 + 201 + 300 = 603, делим на 2: 603 / 2 = 301.5. Не подходит.

Из этого анализа только вариант 4 (201, 302, 403) дает возможность получить натуральные числа a, b и c, поскольку сумма дает четное число, подходящее для деления на 2.

Таким образом, правильный ответ: 4. 201, 302, 403.