Тело двигалось с постоянным ускорением вдоль оси Ox, проекция ускорения равно -2,5 м/с² за время 4 секунды было совершено перемещение равное 12 м Найти начальную скорость с которым двигалось тело

Для решения данной задачи воспользуемся одним из уравнений движения с постоянным ускорением. Уравнение, которое нам подойдёт, имеет вид:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) – перемещение (в данном случае 12 м),
• \( v_0 \) – начальная скорость (то, что нам нужно найти),
• \( a \) – ускорение (в нашем случае -2,5 м/с²),
• \( t \) – время (4 секунды).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 12 = v_0 \cdot 4 + \frac{-2.5 \cdot (4)^2}{2} \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычислим значение второго члена:

\[ \frac{-2.5 \cdot 16}{2} = -20 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 12 = v_0 \cdot 4 - 20 \]

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

\[ 12 + 20 = v_0 \cdot 4 \]

\[ 32 = v_0 \cdot 4 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти начальную скорость:

\[ v_0 = \frac{32}{4} = 8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость, с которой двигалось тело, равна 8 м/с.