"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть 45% и 97% растворы кислоты, мы смешиваем их и добавляем воду, чтобы получить 62% раствор. Затем рассматриваем ситуацию, когда вместо воды добавляем 50% раствор. Нужно найти, сколько килограммов 45% раствора мы использовали.
Проверка твоего ответа: Ты написал, что не дал ответ на задание. Но это не совсем верно, так как из условия задачи мы можем вычислить, что правильный ответ – 15 кг.
Правильное решение:
- Пусть \( m_1 \) – масса 45%-го раствора, а \( m_2 \) – масса 97%-го раствора.
- Сначала составим уравнение для первого случая (62%-ный раствор с водой):
\[ 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \]
- Для второго случая (72%-ный раствор с 50%-ным раствором):
\[ 0.45m_1 + 0.97m_2 + 0.5 \times 10 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \]
- Из этих уравнений мы находим систему и решаем их. В итоге получаем, что \( m_1 = 15 \) кг и \( m_2 = 25 \) кг.
Почему твой ответ неверный: Из-за того, что ты не конкретизировал ответ в расчете. Решение требует пошагового подхода к составлению уравнений и их решению, а просто заключение «ученик не дал ответ» не позволяет получить результат.
Так что, в ответе должно быть указано, что использовалось 15 кг 45%-го раствора кислоты.
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
