Из одного аэродрома в противоположных направлениях вылетели два самолёта через 3 часа расстояния между ними было 3540 км Скорость одного самолёта была на 60 км ч больше скорости…

Давайте решим эту задачу.

Сначала обозначим скорости самолётов. Пусть скорость первого самолёта (медленного) равняется \( x \) км/ч. Тогда скорость второго самолёта (более быстрого) будет \( x + 60 \) км/ч.

Оба самолёта вылетают одновременно и летят в противоположных направлениях. Через 3 часа их расстояние друг от друга составило 3540 км.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость первого самолёта} \times \text{Время} + \text{Скорость второго самолёта} \times \text{Время} \]

Заменим известные значения и подставим их в уравнение:

\[ 3540 = x \times 3 + (x + 60) \times 3 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 3540 = 3x + 3(x + 60) \]

Раскроем скобки:

\[ 3540 = 3x + 3x + 180 \]

Сложим подобные слагаемые:

\[ 3540 = 6x + 180 \]

Чтобы найти значение \( x \), сначала вычтем 180 из обеих сторон уравнения:

\[ 3540 - 180 = 6x \]

\[ 3360 = 6x \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{3360}{6} = 560 \]

Теперь мы знаем скорость первого самолёта: \( 560 \) км/ч. Чтобы найти скорость второго самолёта, подставим значение \( x \) в \( x + 60 \):

\[ x + 60 = 560 + 60 = 620 \]

Таким образом, скорости самолётов составляют:

• Скорость первого самолёта: \( 560 \) км/ч
• Скорость второго самолёта: \( 620 \) км/ч

Схема

Для наглядности можно представить движение самолётов на схеме:

Аэродром
  |
  |--------> Первый самолёт (560 км/ч)
  |
  |<-------- Второй самолёт (620 км/ч)

Таким образом, расстояние между ними через 3 часа действительно составит 3540 км! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!