на чертеже четырёхугольник ABCD вписан в окружность w. Прямая проходящая через точку D и параллельная AB пересекает w в точке P. Известно что угол PCD=26° , угол DPB=77°

Для решения данной задачи начнем с анализа информации, которая дана.

1. У нас есть четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность. Это означает, что его противоположные углы в сумме равны 180°.
2. Прямая, проходящая через точку D и параллельная AB, пересекает окружность в точке P. Это приводит к тому, что угол PCD является равным углу ABD, поскольку они являются углом наклона (переменного) к параллельным прямым.
3. Даны углы: угол PCD = 26° и угол DPB = 77°.

Теперь давайте найдем угол CPD. Для этого используем следующие свойства:

• Угол DPB (77°) и угол DAB (где A - точка на окружности) являются внутренними углами четырехугольника, и угол DAB равен углу DPB.

Таким образом, мы можем записать, что угол CPD = угол PCD + угол DPB.

Для нахождения угла CPD:

\[ CPD = PCD + DPB = 26° + 77° = 103° \]

Теперь, зная угол CPD, можно использовать свойства вписанных углов, как следствие которых, обозначим угол CDA. Угол CDA = угол CPD, так как CD является хордой окружности.

Теперь, в четырехугольнике ABCD также должны выполняться свойства вписанных углов:

• Сумма углов CDA и ABC в этом случае равна 180°.

Если вы ищете конкретные углы либо дополнительную информацию, укажите, и я помогу с их расчетом или уточнением.