"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё решение задачи.
Текст задания: "Решите уравнение log(x-1) = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Ты написал, что ответ — "10". Давай посмотрим, как решается данное уравнение.
Сначала обратим внимание на то, что у нас есть логарифм: log(x-1) = 2. Мы помним, что логарифм указывает, к какому числу нужно возвести основание (в данном случае 10), чтобы получить число, равное x-1. Это можно записать так:
x - 1 = 10^2 = 100.
Теперь, если выразить x, получаем:
x = 100 + 1 = 101.
Однако логарифмы имеют свои ограничения: x - 1 должно быть больше нуля, то есть x > 1. Это условие выполняется, так как 101 > 1.
По всей видимости, в расчётах ранее было утеряно значение x = 10, так как вместо него пришло 101. Теперь давай проверим все значения, чтобы убедиться, что x = 10 не подходит.
Если подставить x = 10 в уравнение log(x-1):
log(10-1) = log(9), что не равно 2.
Таким образом, 10 не является корнем данного уравнения. Верного ответа здесь всего одно решение: x = 101.
Таким образом, твой ответ "10" неправильный. Правильный ответ — "101".
Если у тебя есть вопросы по решению, дай знать, я с радостью объясню подробнее! Оценишь ли ты мой ответ лайком или дизлайком?
