Лена нарисовала на плоскости крвадрат и поделила верхнюю и нижнюю его стороны на 8 равных частей каждую. Затем она провела 9 прямых, соединяющих самую левую верхнюю точку с самой…
Лена нарисовала на плоскости крвадрат и поделила верхнюю и нижнюю его стороны на 8 равных частей каждую. Затем она провела 9 прямых, соединяющих самую левую верхнюю точку с самой правой нижней, вторую слева верхнюю точку со второй справа нижней, вторую слева верхнюю точку со второй справа нижней и так далее. После этого она поделила правую и левую стороны на 10 равных частей каждую и провела 9 горизонтальных прямых через точки деления. На сколько частей эти отрезки поделили квадрат? на рисунке показан пример когда сначала она провела 6 отрезков сверху вниз, а затем 3 горизонтальныз
Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с тем, как квадраты делятся на части при проведении линий.
Разделение верхней и нижней сторон: Лена делит верхнюю и нижнюю стороны квадрата на 8 равных частей. Это значит, что от верхней до нижней стороны будут проведены 9 линий, которые соединяют точки деления сверху и снизу.
Разделение левой и правой сторон: Затем она делит левую и правую стороны на 10 равных частей. Это приведёт к тому, что будет проведено 9 горизонтальных линий, соединяющих точки деления слева и справа.
Теперь давайте подсчитаем, сколько частей получится в результате пересечения вертикальных и горизонтальных линий.
- Вертикальных линий (соединяющих верхние и нижние точки) всего 9.
- Горизонтальных линий (соединяющих левые и правые точки) тоже 9.
Каждая вертикальная линия пересекает каждую горизонтальную, создавая прямоугольные области. Таким образом:
Число полученных частей = (число вертикальных линий + 1) * (число горизонтальных линий + 1).
Поскольку у нас 9 вертикальных линий и 9 горизонтальных, подставим значения:
Число полученных частей = (9 + 1) * (9 + 1) = 10 * 10 = 100.
Таким образом, квадрат будет разделён на 100 частей.
