Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20 % по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).

2. По условию задачи, 10 января его вес стал на 20% больше: \[ \text{Вес 10 января} = x + 0.2x = 1.2x. \]

3. Кот начал диету, и его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января: \[ \text{Вес после диеты} = 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x. \]

4. Также сказано, что вес Кота после диеты уменьшился на 224 грамма по сравнению с его весом до новогодних праздников: \[ 0.96x = x - 224. \]

5. Решим уравнение: \[ 0.96x + 224 = x. \] \[ 224 = x - 0.96x. \] \[ 224 = 0.04x. \]

6. Найдем \( x \): \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ грамм}. \]

7. Теперь переведем вес в килограммы: \[ 5600 \text{ грамм} = 5.6 \text{ килограмм}. \]

Таким образом, Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 килограмма.