В кошельке лежит 925 рублей одно-, двух- и пятирублёвыми монетами. Известно, что общее число монет равно 300 и что монет каких-то двух достоинств равное количество Найдите это количество.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• \( x \) — количество монет по 1 рублю,
• \( y \) — количество монет по 2 рубля,
• \( z \) — количество монет по 5 рублей.

У нас есть две основные информации:

1. Общее количество монет:
   \[ x + y + z = 300 \] (1)

2. Общая сумма денег в рублях:
   \[ 1x + 2y + 5z = 925 \] (2)

По условию задачи, два типа монет имеют равное количество. Предположим, что это монеты по 1 рублю и 2 рубля. Тогда \( x = y \).

Подставим \( x = y \) в уравнения (1) и (2).

1. Уравнение (1):
   \[ x + x + z = 300 \]
   \[ 2x + z = 300 \]
   \[ z = 300 - 2x \] (3)

2. Уравнение (2):
   \[ 1x + 2x + 5z = 925 \]
   \[ 3x + 5z = 925 \]
   Подставим (3) в (2):
   \[ 3x + 5(300 - 2x) = 925 \]
   \[ 3x + 1500 - 10x = 925 \]
   \[ -7x + 1500 = 925 \]
   \[ -7x = 925 - 1500 \]
   \[ -7x = -575 \]
   \[ x = \frac{575}{7} = 82.14 \]

Это нецелое число, поэтому предположим, что равным количеством монет могут быть 2-рублёвые и 5-рублёвые (то есть \( y = z \)). Тогда у нас будет \( y = z \).

Подставим \( y = z \) в уравнения (1) и (2).

1. Уравнение (1):
   \[ x + y + y = 300 \]
   \[ x + 2y = 300 \]
   \[ x = 300 - 2y \] (4)

2. Уравнение (2):
   \[ 1x + 2y + 5y = 925 \]
   \[ x + 7y = 925 \]
   Подставим (4) в (2):
   \[ (300 - 2y) + 7y = 925 \]
   \[ 300 + 5y = 925 \]
   \[ 5y = 925 - 300 \]
   \[ 5y = 625 \]
   \[ y = \frac{625}{5} = 125 \]

Теперь найдём \( x \) и \( z \):

• Из (4):
  \[ x = 300 - 2(125) = 300 - 250 = 50 \]
• \( z = y = 125 \).

Таким образом, общее количество монет:

• По 1 рублю: 50,
• По 2 рубля: 125,
• По 5 рублей: 125.

Ответ: количество монет по 2 рубля и 5 рублей равно 125.