Скорость тело движущегося с постоянным ускорением модуль которого равно 2,5 м/с² увеличилась в три раза на при пути 10 м Найти начальную скорость

Для решения задачи используем уравнение кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( s \) — путь.

В данной задаче известно:

• Ускорение \( a = 2,5 \, \text{м/с}^2 \),
• Путь \( s = 10 \, \text{м} \),
• Конечная скорость \( v \) увеличилась в три раза по сравнению с начальной, то есть \( v = 3v_0 \).

Подставим это в уравнение кинематики:

\[ (3v_0)^2 = v_0^2 + 2 \cdot 2,5 \cdot 10. \]

Теперь решим уравнение:

\[ 9v_0^2 = v_0^2 + 50. \]

Вычтем \( v_0^2 \) из обеих сторон:

\[ 8v_0^2 = 50. \]

Теперь найдем \( v_0^2 \):

\[ v_0^2 = \frac{50}{8} = 6,25. \]

Теперь найдем начальную скорость \( v_0 \):

\[ v_0 = \sqrt{6,25} = 2,5 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, начальная скорость тела равна \( 2,5 \, \text{м/с} \).