Сравнить дисперсии 3,5,7,9 и 12,14,16,18
Чтобы сравнить дисперсии двух наборов чисел, необходимо сначала понять, что такое дисперсия. Дисперсия — это мера разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения. Рассмотрим два ваших набора: 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.
Найдем среднее значение каждого набора:
Для первого набора: \[ \text{среднее} = \frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = \frac{24}{4} = 6 \]
Для второго набора: \[ \text{среднее} = \frac{12 + 14 + 16 + 18}{4} = \frac{60}{4} = 15 \]
Теперь найдем дисперсию для каждого набора:
Для первого набора: \[ \text{дисперсия} = \frac{(3-6)^2 + (5-6)^2 + (7-6)^2 + (9-6)^2}{4} = \frac{(-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2}{4} = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
Для второго набора: \[ \text{дисперсия} = \frac{(12-15)^2 + (14-15)^2 + (16-15)^2 + (18-15)^2}{4} = \frac{(-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2}{4} = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
Сравнение дисперсий: Оба набора имеют одинаковую дисперсию, которая равна 5.
Таким образом, несмотря на то, что значения в обоих наборах различны, степень разброса относительно среднего одинакова. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
