Андрей ,Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. но оказалось ,что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков ,Бориса - 25 рублей на два пончака , а Виктору -13 рублей на один пончик .тогда они сложили свои деньги и выяснилось что у них 500 рублей на всех . сколько стоит пончик?

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного пончика как \( x \) рублей.

1. Андрей не хватает 50 рублей на три пончика, значит у него есть \( 3x - 50 \) рублей.
2. Борис не хватает 25 рублей на два пончика, значит у него есть \( 2x - 25 \) рублей.
3. Виктор не хватает 13 рублей на один пончик, значит у него есть \( x - 13 \) рублей.

Теперь мы знаем, что все вместе они имеют 500 рублей. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

\[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \]

Собираем все \( x \) и константы вместе:

\[ 6x - 88 = 500 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

1. Сначала добавим 88 к обеим сторонам уравнения:

\[ 6x = 500 + 88 \]

\[ 6x = 588 \]

2. Затем разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{588}{6} = 98 \]

Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.