Nº 1 В зрительном зале расставили стулья в 27 рядов, по 10 в каждом из них. Стулья пронумерованы: сначала от 1 до 10 в первом ряду, потом от 11 до 20 во втором ряду и так далее. Зрителям выдали билеты на спектакль с указанием номера стула. В перерыве решили сделать 27 рядов по 14 стульев в каждом и пронумеровать: сначала от 1 до 14 в первом ряду, потом от 15 до 28 во втором и так далее; зрители сели согласно указанным в билете номерам. Сколько зрителей теперь оказалось в том же ряду, что первоначально?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала у нас есть 27 рядов по 10 стульев в каждом. Это означает, что всего у нас:

27 рядов * 10 стульев = 270 стульев.

Нумерация стульев идет следующим образом:

• 1 ряд: стулья с 1 по 10
• 2 ряд: стулья с 11 по 20
• 3 ряд: стулья с 21 по 30
• ...
• 27 ряд: стулья с 261 по 270.

Теперь, когда мы перешли ко второй схеме, у нас 27 рядов по 14 стульев. Таким образом, всего стульев теперь:

27 рядов * 14 стульев = 378 стульев.

Нумерация стульев во втором варианте идет так:

• 1 ряд: стулья с 1 по 14
• 2 ряд: стулья с 15 по 28
• 3 ряд: стулья с 29 по 42
• ...
• 27 ряд: стулья с 361 по 374.

Теперь нужно понять, сколько зрителей из первого ряда окажутся во втором ряду. Стулья, которые были в первом ряду в первой конфигурации (1-10), теперь будут распределены по новым порядкам.

Посмотрим, какие номера стульев во втором ряду совпадали бы со стульями первого ряда:

• Во втором ряду, стулья имеют номера 15-28.

Таким образом, никакого совпадения с номерами стульев из первого ряда (1-10) нет. Следовательно, в новом ряду со стульями под номерами 1-10 нет зрителей, которые были бы на тех же местах во втором ряду.

Таким образом, в новом ряду, который соответствует погоде первого ряда, зрителей не оказалось.