Из спичек сложили сетку из квадратов 20×24 со строгой в одну спичку.Найдите количество спичекрасположеныных ввнутрипрямоугольникаа, ограничивающего сетку. Для примера на рисунке…
Из спичек сложили сетку из квадратов 20×24 со строгой в одну спичку.Найдите количество спичекрасположеныных ввнутрипрямоугольникаа, ограничивающего сетку. Для примера на рисунке изображена квадратная сетка 4×2, внутри прямоугольника 4×2,ограничивающего сетку,находится 10 спичек
Для решения этой задачи, давайте разберем, как устроена сетка из квадратов размером 20×24 и как подсчитать количество спичек, расположенных внутри ограничивающего прямоугольника.
В сетке размером 20×24 каждый квадрат сформирован из 4 спичек: 2 вертикальные и 2 горизонтальные. Однако спички, образующие границы квадратов, пересекаются, и поэтому мы не будем считать все спички по отдельности.
Количество вертикальных спичек: В сетке из 20 квадратов по высоте расположено 21 вертикальная линия спичек (по одной спичке с каждой стороны). Так как в сетке 24 квадрата по ширине, вертикальных спичек будет 21 (высота) × 24 (по горизонтали) = 504 спички.
Количество горизонтальных спичек: В сетке из 24 квадратов по ширине также располагаются 25 горизонтальных линий спичек. Таким образом, для горизонтальных спичек будет 20 (ширина) × 25 (по высоте) = 500 спичек.
Теперь мы можем сложить количество вертикальных и горизонтальных спичек:
\[ 504 + 500 = 1004 \]
Получается, что внутри прямоугольника, ограничивающего сетку 20×24, находится 1004 спички.
