2 туриста выехали из турбазы в разных направлениях, один на велосипеде, другой на мотороллере, через 4 часа расстояние между ними было 104 км, с какой скоростью ехал турист на мотороллере, если скорость велосипедиста равна 9 км в час.
Для решения этой задачи давайте сначала обозначим скорости обоих туристов. Пусть скорость велосипедиста равна \( V_{вел} = 9 \) км/ч. Обозначим скорость туриста на мотороллере как \( V_{мото} \) км/ч.
В течение 4 часов велосипедист проедет расстояние:
\[ S_{вел} = V_{вел} \times t = 9 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}. \]
Теперь, для туриста на мотороллере, расстояние, которое он проедет, будет:
\[ S_{мото} = V_{мото} \times t = V_{мото} \times 4 \, \text{ч}. \]
Общее расстояние между ними после 4 часов составит 104 км, поэтому мы можем записать уравнение для общего расстояния:
\[ S_{вел} + S_{мото} = 104 \, \text{км}. \]
Подставим известные значения:
\[ 36 \, \text{км} + V_{мото} \times 4 \, \text{ч} = 104 \, \text{км}. \]
Теперь упростим уравнение:
\[ V_{мото} \times 4 \, \text{ч} = 104 \, \text{км} - 36 \, \text{км}, \] \[ V_{мото} \times 4 \, \text{ч} = 68 \, \text{км}. \]
Теперь делим обе части уравнения на 4:
\[ V_{мото} = \frac{68 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 17 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, скорость туриста на мотороллере составляет 17 км/ч.
