Решите задачу ученик вырезал из бумаги квадрат площадью 36 см². второй квадрат он вырезал со стороной в два раза меньше, чем у первого квадрата. чему равна площадь второго квадрата?

Для решения задачи давайте начнем с определения стороны первого квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны. У нас есть площадь первого квадрата, равная 36 см². Чтобы найти сторону первого квадрата, извлечем квадратный корень из площади:

\[ a_1 = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]

Теперь найдем сторону второго квадрата. Указано, что его сторона в два раза меньше, чем у первого. Следовательно:

\[ a_2 = \frac{a_1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см} \]

Теперь мы можем вычислить площадь второго квадрата по той же формуле:

\[ S_2 = a_2^2 = 3^2 = 9 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь второго квадрата равна 9 см².