сколько делителей в числе 81

Чтобы определить, сколько делителей имеет число 81, сначала найдем его простую разложение.

81 можно записать как \( 3^4 \) (так как \( 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \)).

Чтобы вычислить количество делителей числа, мы используем формулу: если число имеет разложение в виде \( p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times \ldots \times p_n^{k_n} \), где \( p_i \) – простые числа, а \( k_i \) – их степени, то количество делителей \( d(n) \) вычисляется по формуле:

\[ d(n) = (k_1 + 1)(k_2 + 1) \ldots (k_n + 1) \]

В случае числа 81:

• Поскольку оно имеет только одно простое число (3) в степени 4, мы подставляем в формулу:

\[ d(81) = (4 + 1) = 5 \]

Таким образом, число 81 имеет 5 делителей. Эти делители: 1, 3, 9, 27 и 81.