на стороне AC треугольника ABC отмечена точка E. известно что угол EBC= 25°, угол BCA=32° угол BAC= 60°. точка D на плоскости такова что AD перпендикулярна BE какое наименьшее…

Для решения данной задачи начнем с анализа треугольника ABC и точек E и D.

1. Сначала найдем угол ABC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Используя известные углы: \[ \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle BCA = 180° - 60° - 32° = 88°. \]

2. Теперь у нас есть следующие данные:

   • \(\angle ABC = 88°\)
   • \(\angle BCA = 32°\)
   • \(\angle BAC = 60°\)
   • \(\angle EBC = 25°\)

3. Рассмотрим угол ABE: \[ \angle ABE = \angle ABC - \angle EBC = 88° - 25° = 63°. \]

4. Теперь мы имеем угол ABE и знаем, что отрезок AD перпендикулярен отрезку BE, поэтому: \[ \angle DAB = 90° - \angle ABE = 90° - 63° = 27°. \]

Наименьшее значение угла DAB, согласно расчетам, составляет 27°. Это значение и будет нашим ответом.

Таким образом, наименьшее значение угла DAB, выраженное в градусах, равно: \[ \boxed{27°} \]