Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, Виктору 13 рублей…
Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, Виктору 13 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что а у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть стоимость одного пончика равна \( x \) рублей.
Из условия задачи мы знаем, что:
Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, значит: \[ 3x - A = 50 \] где \( A \) — количество рублей у Андрея.
Борису не хватает 25 рублей на два пончика: \[ 2x - B = 25 \] где \( B \) — количество рублей у Бориса.
Виктору не хватает 13 рублей на один пончик: \[ x - C = 13 \] где \( C \) — количество рублей у Виктора.
Мы можем выразить количество денег, которое есть у каждого из них через цену пончика \( x \):
Для Андрея: \[ A = 3x - 50 \]
Для Бориса: \[ B = 2x - 25 \]
Для Виктора: \[ C = x - 13 \]
Теперь сложим все деньги: \[ A + B + C = 500 \]
Подставим найденные выражения: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]
Объединим подобные множества: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]
Теперь добавим 88 к обеим сторонам уравнения: \[ 6x = 588 \]
И поделим на 6: \[ x = 98 \]
Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.
