Найдите давление идеального газа на стенку сосуда, если средняя квадратичная скорость его молекул 3-10 м/с, кон- центрация 5. 105 м³, масса 2,28-10-26
Чтобы найти давление идеального газа на стенку сосуда, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой, связывающей давление, концентрацию молекул и их среднюю квадратичную скорость.
Давление \( P \) возвращается из формулы:
\[ P = \frac{1}{3} n m v^2 \]
где
- \( n \) - концентрация молекул (в м³),
- \( m \) - масса одной молекулы (в кг),
- \( v \) - средняя квадратичная скорость молекул (в м/с).
В данном случае:
- \( n = 5 \times 10^5 \, \text{м}^{-3} \)
- \( m = 2.28 \times 10^{-26} \, \text{кг} \)
- \( v = 3 \times 10 \, \text{м/с} \)
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала вычислим \( v^2 \):
\[ v^2 = (3 \times 10)^2 = 9 \times 10^2 = 900 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
- Теперь подставим все данные в уравнение для давления:
\[ P = \frac{1}{3} \cdot n \cdot m \cdot v^2 \]
Подставляем значения:
\[ P = \frac{1}{3} \cdot (5 \times 10^5) \cdot (2.28 \times 10^{-26}) \cdot (900) \]
- Обратим внимание на порядок вычислений:
Сначала рассчитим произведение:
\[ 5 \times 10^5 \cdot 2.28 \times 10^{-26} \cdot 900 = 5 \times 900 \times 2.28 \times 10^{-21} \]
\[ = 11340 \times 10^{-21} = 1.134 \times 10^{-17} \]
- Теперь вычислим давление:
\[ P = \frac{1}{3} \times 1.134 \times 10^{-17} = 3.78 \times 10^{-18} \, \text{Па} \]
Таким образом, давление идеального газа на стенку сосуда составляет примерно \( 3.78 \times 10^{-18} \, \text{Па} \).
