В недеформированном состоянии длина пружины равна и 0,25 метров. К ней подвесили груз массой 1,5 кг. Определить длину растянутой пружины, если ее жесткость k=196H,,

Чтобы определить длину растянутой пружины, необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила, с которой пружина деформируется, пропорциональна её удлинению. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Сначала найдем силу \( F \), которую создаёт груз. Она равна весу груза:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m = 1.5 \, \text{кг} \) — масса груза,
• \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[ F = 1.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 14.715 \, \text{Н} \]

Теперь используем закон Гука для нахождения удлинения пружины \( x \):

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{14.715 \, \text{Н}}{196 \, \text{Н/м}} \approx 0.075 \, \text{м} \]

Теперь определим общую длину растянутой пружины. Она равна сумме длины пружины в недеформированном состоянии и удлинения:

\[ L = L_0 + x = 0.25 \, \text{м} + 0.075 \, \text{м} = 0.325 \, \text{м} \]

Таким образом, длина растянутой пружины составляет 0,325 метров.