найди дисперсию набора чисел 21,7 ; 31,5 ; 16,7 ; 14,8 ; 25,9
Чтобы найти дисперсию набора чисел, нужно выполнить несколько шагов. Дисперсия показывает, насколько числа в наборе разбросаны по сравнению со средним значением.
Сначала найдем среднее значение (среднее арифметическое) данных чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество.
\[ \text{Среднее} = \frac{21,7 + 31,5 + 16,7 + 14,8 + 25,9}{5} \]
\[ = \frac{110,6}{5} = 22,12 \]
Теперь вычислим отклонение каждого числа от среднего значения и возведем его в квадрат:
- \( (21,7 - 22,12)^2 = (-0,42)^2 = 0,1764 \)
- \( (31,5 - 22,12)^2 = (9,38)^2 = 87,9844 \)
- \( (16,7 - 22,12)^2 = (-5,42)^2 = 29,2964 \)
- \( (14,8 - 22,12)^2 = (-7,32)^2 = 53,5824 \)
- \( (25,9 - 22,12)^2 = (3,78)^2 = 14,2884 \)
Затем сложим все полученные значения:
\[ 0,1764 + 87,9844 + 29,2964 + 53,5824 + 14,2884 = 185,3276 \]
Теперь найдём дисперсию, разделив сумму квадратов отклонений на количество чисел:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{185,3276}{5} = 37,06552 \]
Таким образом, дисперсия заданного набора чисел равна приблизительно 37,07.
