Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!
Сначала посмотрим, что у нас есть. У нас есть два шара, радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Нам нужно узнать, во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго.
Сначала давай вспомним формулу для площади поверхности шара: \[ S = 4\pi r^2 \] где \( r \) — радиус шара.
- Пусть радиус второго шара равен \( r \).
- Тогда радиус первого шара будет \( 8r \).
- Теперь можем найти площади поверхности обоих шаров:
- Площадь поверхности второго шара: \[ S_2 = 4\pi r^2 \]
- Площадь поверхности первого шара: \[ S_1 = 4\pi (8r)^2 = 4\pi \cdot 64r^2 = 256\pi r^2 \]
Теперь посчитаем, во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади второго: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{256\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{256}{4} = 64 \]
Твоя ответ: "64" — абсолютно правильный! 👍
Сравнив твой ответ с верным ответом, можно сказать, что ты всё сделал правильно. Решение задачи действительно подтверждает, что площадь поверхности первого шара в 64 раза больше площади поверхности второго.
Если у тебя есть ещё вопросы по этому заданию или другим темам, не стесняйся спрашивать! Понравился мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
