Союз "и" не обособляется запятыми, когда соединяет однородные члены предложения или простые предложения в составе сложносочиненного. Рассмотрим предложенные вами примеры:
За окном брезжил рассвет и кричали петухи. - Здесь "и" соединяет два главных члена, поэтому запятая не ставится.
Изредка пропоёт ко асфальт мар да ветерок качнёт вершину. - В данном предложении требуется уточнение, поскольку здесь нужно будет исправить "ко" на, вероятно, "как", а также проверить структуру. Слово "да" как союз тоже требует внимания.
Асфальт уже высох и только на цветах газонов блестели чистые крупные капли. - Союз "и" соединяет два сказуемых, запятая не нужна.
Сверху жарко палило солнце и до раскалённой кабинки невозможно было дотронуться. - Здесь "и" соединяет два однородных сказуемых, следовательно, запятая не ставится.
В ветер леса шумят великим океанским шумом и вершины сосен гнутся вслед за пролетающим облаком. - Союз "и" соединяет две части сложного предложения, и запятая здесь не нужна.
Лишь изредка олень пугливый через пустыню пробежит или коней табун игривый молчанье дола возмутит. - В этом предложении "или" соединяет два однородных члена, это требует особого подхода к обособлению.
Вдруг в нижнем этаже под балконом заиграла крипка и запели два нежных женских голоса. - Здесь также "и" соединяет два однородных сказуемых.
Таким образом, во всех приведённых примерах союз "и" не требует запятой, поскольку он соединяет однородные члены или части сложного предложения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснение по какому-либо конкретному предложению, не стесняйтесь задавать!