Рыбак переплывает на моторной лодке канал в первый раз при неподвижной воде в нём со скоростью v1 = 1.2M/c по прямой АВ, перпендикулярно к берегам канала . При наличии течения воды в канале времени для переправы потребовалось в n = 1,8 раза больше, чем в первом случае. Определите скорость течения воды и в канале, если лодка и во второй раз двигалась вдоль той же прямой АВ при прежней мощности ее двигателя.

Для решения задачи сначала разберемся с тем, что происходит в обоих случаях.

1. Первый случай: Рыбак переплывает канал со скоростью \( v_1 = 1.2 \) м/c. Пусть ширина канала равна \( d \). Время, необходимое для переправы в первом случае, можно выразить как:

\[ t_1 = \frac{d}{v_1} \]

2. Второй случай: Теперь у нас есть течение воды в канале, обозначим скорость течения как \( v_t \). В этом случае, когда лодка движется вдоль той же прямой АВ, скорость лодки относительно берега будет равна \( v_1 - v_t \), если течение направлено против лодки, или \( v_1 + v_t \), если течение направлено в ту же сторону, что и лодка.

Таким образом, время переправы во втором случае будет равно:

\[ t_2 = \frac{d}{|v_1 + v_t|} \]

По условию задачи известно, что время во втором случае составляет \( n = 1.8 \) раз больше, чем в первом случае:

\[ t_2 = n \cdot t_1 \]

Подставляем выражения для времени:

\[ \frac{d}{|v_1 + v_t|} = 1.8 \cdot \frac{d}{v_1} \]

Сократив \( d \) (при условии, что \( d \neq 0 \)), получаем:

\[ \frac{1}{|v_1 + v_t|} = 1.8 \cdot \frac{1}{v_1} \]

Перепишем это уравнение:

\[ |v_1 + v_t| = \frac{v_1}{1.8} \]

Теперь подставим известное значение \( v_1 = 1.2 \):

\[ |1.2 + v_t| = \frac{1.2}{1.8} \]

Решаем это уравнение:

\[ |1.2 + v_t| = \frac{2}{3} \approx 0.6667 \]

Далее рассматриваем два случая для модуля:

Случай 1: \( 1.2 + v_t = \frac{2}{3} \)

\[ v_t = \frac{2}{3} - 1.2 = -0.5333 \text{ м/с} \quad (\text{течение против лодки}) \]

Случай 2: \( 1.2 + v_t = -\frac{2}{3} \)

\[ v_t = -\frac{2}{3} - 1.2 = -1.8667 \text{ м/с} \quad (\text{невозможный случай, поскольку скорость течения не может быть отрицательной}) \]

Таким образом, учитывая первый случай, скорость течения воды в канале составляет:

\[ v_t \approx -0.5333 \text{ м/с} \]

Так как мы установили, что течение против лодки, мы можем записать скорость течения как положительное значение:

\[ |v_t| \approx 0.5333 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость течения воды в канале составляет примерно \( 0.5333 \) м/c.