(2a - 6s ^ 2) ^ 3

Чтобы упростить выражение \( (2a - 6s^2)^3 \), можно воспользоваться формулой куба бинома, которая выглядит следующим образом:

\[ (x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 \]

В нашем случае \( x = 2a \) и \( y = 6s^2 \). Теперь, подставим эти значения в формулу.

1. Найдем \( x^3 \): \[ (2a)^3 = 8a^3 \]

2. Найдем \( 3x^2y \): \[ 3(2a)^2(6s^2) = 3 \cdot 4a^2 \cdot 6s^2 = 72a^2s^2 \]

3. Найдем \( 3xy^2 \): \[ 3(2a)(6s^2)^2 = 3 \cdot 2a \cdot 36s^4 = 216as^4 \]

4. Найдем \( y^3 \): \[ (6s^2)^3 = 216s^6 \]

Теперь, подставим все эти значения обратно в формулу:

\[ (2a - 6s^2)^3 = 8a^3 - 72a^2s^2 + 216as^4 - 216s^6 \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ (2a - 6s^2)^3 = 8a^3 - 72a^2s^2 + 216as^4 - 216s^6 \]