какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497* чтобы оно делилось на 3

Чтобы определить, какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно делилось на 3, нужно использовать правило делимости на 3. А именно, число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Давайте сначала найдем сумму известных цифр:

4 + 9 + 7 = 20.

Теперь добавим к этой сумме неизвестную цифру, обозначим её как * (которая может быть от 0 до 9):

Сумма будет: 20 + *.

Теперь определим, какие значения * сделают 20 + * кратным 3.

Остаток от деления 20 на 3 равен 2 (так как 20 ÷ 3 = 6 и остаток 2).

Поэтому, чтобы сумма 20 + * делилась на 3, нужно, чтобы * дополнила остаток до 0. Это возможно, если:

20 + * ≡ 0 (мод 3).

Можно записать это уравнение, как:

• ≡ 1 (мод 3).

Таким образом, возможные значения * будут 1, 4, 7.

Теперь перечислим все подходящие цифры:

• Если * = 1, то 20 + 1 = 21, и 21 делится на 3.
• Если * = 4, то 20 + 4 = 24, и 24 делится на 3.
• Если * = 7, то 20 + 7 = 27, и 27 делится на 3.

Следовательно, цифры 1, 4 и 7 подойдут для замены звездочки, чтобы число 497* делилось на 3.